故障樹分析法

　　1.故障樹分析法的產生與特點

　　從系統的角度來說，故障既有因設備中具體部件（硬件）的缺陷和性能惡化所引起的，也有因軟件，如自控裝置中的程序錯誤等引起的。此外，還有因為操作人員操作不當或不經心而引起的損壞故障。

　　20世紀60年代初，隨著載人宇航飛行，洲際導彈的發射，以及原子能、核電站的應用等尖端和軍事科學技術的發展，都需要對一些極為復雜的系統，做出有效的可靠性與安全性評價；故障樹分析法就是在這種情況下產生的。

　　故障樹分析法簡稱FTA (Failute Tree Analysis)，是1961年為可靠性及安全情況，由美國貝爾電話研究室的華特先生首先提出的。其后，在航空和航天的設計、維修，原子反應堆、大型設備以及大型電子計算機系統中得到了廣泛的應用。目前，故障樹分析法雖還處在不斷完善的發展階段，但其應用范圍正在不斷擴大，是一種很有前途的故障分析法。

　　總的說來，故障樹分析法具有以下一些特點。

　　它是一種從系統到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。它從系統開始，通過由邏輯符號繪制出的一個逐漸展開成樹狀的分枝圖，來分析故障事件（又稱頂端事件）發生的概率。同時也可以用來分析零件、部件或子系統故障對系統故障的影響，其中包括人為因素和環境條件等在內。

　　它對系統故障不但可以做定性的而且還可以做定量的分析；不僅可以分析由單一構件所引起的系統故障，而且也可以分析多個構件不同模式故障而產生的系統故障情況。因為故障樹分析法使用的是一個邏輯圖，因此，不論是設計人員或是使用和維修人員都容易掌握和運用，并且由它可派生出其它專門用途的“樹”。例如，可以繪制出專用于研究維修問題的維修樹，用于研究經濟效益及方案比較的決策樹等。

　　由于故障樹是一種邏輯門所構成的邏輯圖，因此適合于用電子計算機來計算；而且對于復雜系統的故障樹的構成和分析，也只有在應用計算機的條件下才能實現。

　　顯然，故障樹分析法也存在一些缺點。其中主要是構造故障樹的多余量相當繁重，難度也較大，對分析人員的要求也較高，因而限制了它的推廣和普及。在構造故障樹時要運用邏輯運算，在其未被一般分析人員充分掌握的情況下，很容易發生錯誤和失察。例如，很有可能把重大影響系統故障的事件漏掉；同時，由于每個分析人員所取的研究范圍各有不同，其所得結論的可信性也就有所不同。

　　2.故障樹的構成和頂端事件的選取

　　一個給定的系統，可以有各種不同的故障狀態（情況）。所以在應用故障樹分析法時，首先應根據任務要求選定一個特定的故障狀態作為故障樹的頂端事件，它是所要進行分析的對象和目的。因此，它的發生與否必須有明確定義；它應當可以用概率來度量；而且從它起可向下繼續分解，最后能找出造成這種故障狀態的可能原因。

　　構造故障樹是故障樹分析中最為關鍵的一步。通常要由設計人員、可靠性工作人員和使用維修人員共同合作，通過細致的綜合與分析，找出系統故障和導致系統該故障的諸因素的邏輯關系，并將這種關系用特定的圖形符號，即事件符號與邏輯符號表示出來，成為以頂端事件為“根”向下倒長的一棵樹—故障樹。它的基本結構及組成部分如圖1-1所示。

　　圖1-1  故障樹的基本結構

　　3.故障樹用的圖形符號

　　在繪制故障樹時需應用規定的圖形符號。它們可分為兩類，即邏輯符號和事件符號，其中常用的符號分別如圖1-2和圖1-3所示。

　　圖1-2   邏輯符號

　　圖1-3  事件符號

　　圖1-4是應用這些圖形符號繪制的一個較為簡單的故障樹形式。根據這種故障樹，就可以從選定的系統故障狀態，即頂端事件開始，逐級地找出其上一級與下一級的邏輯關系，直至最后追溯到那些初始的或其故障機理及故障概率為已知的，因而不需要繼續分析的基本事件時為止。這樣，就可得出這個系統所有基本事件與其頂端事件之間的邏輯關系。在大多數情況下，故障樹都是由與門及或門綜合組成。因此，在各基本事件均為獨立事件的條件下，即可利用事件的和、積、補等布爾代數的基本運算法則，列出這個系統的故障函數（系統故障與基本事件的邏輯關系）。隨后，就可進一步對頂端事件做出定性的或定量的分析。下面我們以圖1-4所示的故障樹為例，試用上述方法進行系統故障分析。

　　圖1-4  故障樹的形式

　?、?，②，③，④—基本事件X1，X2，X3，X

　　圖1-5  一項軸承故障分析的典型故障樹

　　自或門；◇不完全事件；口與門；口事件；○基本事件；△事件轉移

　　【例1】試分析圖1-4所示的故障樹，并列出該系統的故障函數。

　　解：由圖可知，本例為一個兩級故障樹。即系統故障的頂端事件F是由第一級部件A的故障事件XA和部件B的故障事件XB的或門組成（圖中還有一個菱形事件符號，表示該事件的原因未明或者對系統故障影響很小，可不予考慮），故有：F(x) =XA U XB的邏輯關系；而第二級則有由基本事件X1和X2組成的或門，還有由基本事件X3和X4所組成的或門。因此有：

　　XA= X1UX2及XB=X3∩X4；代入第一級關系式中得：F=XAUXB = (X1UX2)U(X3∩X4)，故系統失效函數可簡寫為：F(x)=X1 X2 X3 X4

　　上式表示出了頂端事件即這個系統的故障與其四個基本事件X1，X2，X3，X4之間的邏輯關系。  圖1-5是一個分析軸承事故的故障樹例子。圖中使用了三角形符號，其作用相當于一個注釋符*，表示事件將由此轉向標號相同的此類符號處繼續展開。其目的是為了避免畫面線太多造成分析上的困難。